Question

如图所示，向量的模是向量的模的t倍，的夹角为θ，那么我们称向量经过一次（t，θ）变换得到向量．在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过n-1次变换得到的向量为，其中为逆时针排列，记A_i坐标为（a_i，b_i）（i∈N^*），则下列命题中不正确的是（ ）

A．
B．b_3k+1-b_3k=0（k∈N^*）
C．a_3k+1-a_3k-1=0（k∈N^*）
D．8（a_k+4-a_k+3）+（a_k+1-a_k）=0（k∈N^*）

Answer 1

【答案】分析：利用变换的定义，推导知的向量坐标，然后求出a_n，b_n的表达式，然后进行计算即可．
解答：解：向量，经过1次变换后得到，则，所以，即A正确．
则由题意知=，
所以，．
所以，所以B正确．
=
=，所以C正确．
故错误的是D．
故选D．
点评：本题是新定义题目，首先读懂新定义的实质，转化成我们已有的知识并解决．本题实质考查向量的坐标运算，几何运算，难度较大．