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已知p:x2-9>0,q:x2-
5
6
x+
1
6
>0
,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
若p:x2-9>0成立,解之可得x<-3或x>3
若q:x2-
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x+
1
6
>0
成立,解之可得x<
1
3
或x>
1
2

∵由“x<-3或x>3”可以推出“x<
1
3
或x>
1
2
”成立,
而由“3x<
1
3
或x>
1
2
”不能推出“x<-3或x>”成立,
∴p:x2-9>0是q:x2-
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x+
1
6
>0
的充分不必要条件
故选:A
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

集合A={x|
x-1
x+1
<0
},B={x||x-b|<a},若a=1是A∩B≠∅的充分条件,则b的取值范围可以是(  )
A.-2≤b<0B.0<b≤2C.-3<b<-1D.-2<b<2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a∈R,则“a=1”是“(a-1)(a+3)=0”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:0≤3x-1≤8,命题q:log2x<1,则¬p是¬q的(  )
A.充分必要条件B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若B是A的充分条件,则实数m的取值范围是(  )
A.[-3,3]B.[3,+∞)C.[0,3]D.(-∞,3]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在直角坐标系中,m>n>0是方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示椭圆的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
π
4
)
的最小正周期为π”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

△ABC中,角A,B,C成等差数列是sinC=(
3
cosA+sinA)cosB
成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知P:|1-
x-1
3
|≤2,Q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)
,又知非P是非Q的必要非充分条件,则m的取值范围是______.

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