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    【题目】如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为________米.

    【答案】400

    【解析】如题图，在△ABD中，BD＝400米，∠ABD＝120°.因为∠ADC＝150°，所以∠ADB＝30°.所以∠DAB＝180°－120°－30°＝30°.

    由正弦定理，可得＝.

    所以＝，得AD＝400 (米).

    在△ADC中，DC＝800米，∠ADC＝150°，由余弦定理可得

    AC2＝AD2＋CD2－2·AC·CD·cos∠ADC

    ＝(400)2＋8002－2×400×800×cos 150°＝4002×13，解得AC＝400 (米).故索道AC的长为400米.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

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    【题目】已知.

    （1）对一切， 恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，求函数在[m，m＋3]( m＞0)上的最值；

    （3）证明：对一切，都有成立.

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    【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：

    类别

    文艺节目

    新闻节目

    总计

    20至40岁

    40

    18

    58

    大于40岁

    15

    27

    42

    总计

    55

    45

    100

    (1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

    (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在△ABC中，已知点D在BC边上，满足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.

    (1)求AD的长；

    (2)求△ABC的面积．

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    【题目】如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图（如图甲）和频率分布直方图（如图乙）都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为，据此解答如下问题.（注：直方图中与对应的长方形的高度一样）

    （1）若按题中的分组情况进行分层抽样，共抽取人，那么成绩在之间应抽取多少人？

    （2）现从分数在之间的试卷中任取份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在之间 份数为，求的分布列和数学期望.

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