Question

函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数, 且,则;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是        (写出所有真命题的编号).

Answer 1

③

解析试题分析：解：①令得：，所以，，不是单函数；
②因为，所以，故不是单函数；
③与定义是互为逆否命题,是真命题
根据①和②知：若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则不一定是单函数.所以④是假命题.
综上真命题只有: ③；故答案应填③
考点：1、函数的概念；2、新定义；3、函数的单调性；4、分段函数.