已知函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为 ．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动,点
恰好经过原点.设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的
，都有
；③函数在区间
上单调递减；④函数在区间
上是减函数.其中判断正确的序号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
设
为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是.
①若
，
，则
②若，
，
，且
，则
③若，，
，
，且，
，则
④若，，，，且，，则
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
定义全集U的非空子集P的特征函数
表示集合P在全集U的补集.已知
均为全集U的非空子集，给出下列命题：
①若
，则对于任意
；
②对于任意
；
③对于任意
；
④对于任意
．
则正确命题的序号为
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数
的定义域为A,若
且
时总有
,则称为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若为单函数, 
且
,则
;
④若函数在定义域内某个区间D上具有单调性,则一定是单函数.
其中真命题是 (写出所有真命题的编号).
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，
的解为
，
时，
，当
时，
，从而
在区间
和
上是减函数，在区间
和
上是减函数，
，当
时，
．如图是
，
，方程
的解就是函数
的图象与直线
的交点的横坐标，当
或
或
时，有两个交点，即方程有两个解，或称
有两个零点，
或
或
．
的定义域是 ．
的定义域为 .
且
，若
，则
.