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    16．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，则（a+b）c的最大值为$\frac{1}{4}$．

    分析 通过已知条件分别将c、a+b用f（0）、f（1）表示出来，利用|f（0）|≤1、|f（1）|≤1，配方、放缩可得结论．

    解答 解：由题可知f（0）=c，f（1）=a+b+c，
    所以（a+b）c=（f（1）-f（0））f（0）=-$[f（0）-\frac{1}{2}f（1）]^{2}$+$\frac{1}{4}$f2（1），
    由题可知：|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，
    所以（a+b）c≤$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查二次函数的性质，考查转化思想，考查函数最值，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a，$AD=\sqrt{2}a$，PA⊥底面ABCD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）在棱PC上是否存在一点E，使得二面角B-AE-D的平面角的余弦值为$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$？若存在，求出$λ=\frac{CE}{CP}$的值？若不存在，说明理由．

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    4．若sinθ=-$\frac{1}{3}$，tanθ＞0，则cosθ=$-\frac{2\sqrt{2}}{3}$，tan2θ=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E，F，H分别为AB，PC，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求证：平面PAH⊥平面DEF；
    （Ⅲ）若二面角P-CD-B的平面角为45°，求PD与平面PAH所成的正弦值．

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    1．设随机变量?服从?～N（2，9），若P（?＞c+1）=P（?＜c-1），则c=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    8．设集合M={x||x-1|＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（　　）
    A．（-1，1）B．（-1，2）C．（0，2）D．（1，2）

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    5．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是（　　）
    A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞）

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    6．设$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为非零向量，则“存在负数λ，使得$\overrightarrow{m}$=λ$\overrightarrow{n}$”是$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$＜0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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