已知椭圆C：
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线
与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（
，-l）．
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东潍坊中学高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
是方程
表示椭圆或双曲线的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．不充分不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省临汾市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于函数
(其中
)，选取
的一组值计算
和
，所得出的
正确结果一定不可能是（ ）
A．4和6 B．3和1 C．2和4 D．1和2
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）若
，试求
的解析式；
（Ⅱ）令
，若
，又
的图像在
轴上截得的弦的长度为
，且
，试比较
、
的大小．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二12月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
若函数
的图象与直线
（m>0）相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省盱眙、洪泽等校高一上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）判断
的奇偶性；
（2）当
时，求证：函数
在区间
上是单调递减函数，在区间
上是单调递增函数；
（3）若正实数
满足
，
，求
的最小值．
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， 
，则
= （ ）
B．
D．
是定义在
上的奇函数，并且当
时，
，那么
＝______．