Question

已知函数（其中）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为
(1)求的解析式；
(2)当，求的值域.  

Answer 1

(1)（2）[-1,2]

解析试题分析：(1)求三角函数解析式，基本方法为待定系数法，就是确定值. 由最高点为得A="2." 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，,由
得，又
（2）对基本三角函数研究性质，可结合图像进行列式. 因为，所以当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]
试题解析：(1)由最高点为得A=2.
由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，
由点在图像上得   
故         
又
（2）
当=，即时，取得最大值2；当
即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2] 
考点：三角函数解析式，三角函数性质