【题目】已知函数f(x)=x+sin2x.给出以下四个命题:
①x>0,不等式f(x)<2x恒成立;
②k∈R,使方程f(x)=k有四个不相等的实数根;
③函数f(x)的图象存在无数个对称中心;
④若数列{an}为等差数列,且f(al)+f(a2)+f(a3)=3π,则a2=π.
其中的正确命题有 . (写出所有正确命题的序号)
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin2 .
(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)若a+c=6,△ABC面积为2,求b.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球
(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=x﹣klnx,(常数k>0).
(1)试确定函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x≥1,f(x)>0恒成立,试确定实数k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点在正视图上的对应点为
,圆柱表面上的点
在左视图上的对应点为
,则在此圆柱侧面上,从
到
的路径中,最短路径的长度为( )
A. B.
C.
D. 2
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设数列{an}的前n项和为Sn , a1=1,an= +2(n﹣1)(n∈N*).
(1)求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式;
(2)设数列 的前n项和为Tn , 证明:
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为PC,CD的中点,DE=EC.
(1)求证:平面ABE⊥平面BEF;
(2)设PA=a,若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角 ,求a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=2,且a2+1,a4+1,a8+1成等比数列.
(1)求数列{an}通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn= ,求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=
的正整数n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,圆锥的轴截面为等腰直角△SAB,Q为底面圆周上一点.
(1)若QB的中点为C,OH⊥SC,求证:OH⊥平面SBQ;
(2)如果∠AOQ=60°,QB=2,求此圆锥的体积.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com