精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(16分)已知二次函数的图像关于直线对称,且在轴上截得的线段长为2.若的最小值为,求:
(1)函数的解析式;
(2)函数上的最小值
(1)=-1 ;(2) 。
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解以及函数的最值的运用。
(1)因为的对称轴为的最小值为,所以的顶点为,所以的解析式可设为,又因为在x轴上截得的线段长为2,
得到参数a的值。
(2)需要对于参数t分情况得到结论。
(1)因为的对称轴为的最小值为
所以的顶点为
所以的解析式可设为,              ………………4分
又因为在x轴上截得的线段长为2,
所以过(1,0)点,0=a-1, a=1
所以y=的解析式可设为=-1           ………………………….8分
(2)当时,       ……………………10分
时,             ……………………12分
时,                        ……………………14分
综上得                        ……………………16分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在区间上为减函数,求实数的取值范围为           .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程在(0,1)内恰有一解,则的取值范围是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
(1)已知二次函数,求的单调递减区间。
(2)在区间上单调递减,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.在去火车站的途中,甲突然发现忘带预购的火车票,于是立刻以同样的速度返回公司,然后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇后,带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间),结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟.
⑴甲、乙离开公司        分钟时发现忘记带火车票;图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时
间t的函数解析式为          (不要求写自变量的取值范围)
⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式(不要求写自变量的取值范围);
⑶求公司到火车站的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,3]上为减函数,则实数a的取值范围为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

画出函数的图象,并求其函数的值域。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为(  ).
A.-1B.0C.1 D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案