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    （2012•安徽模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（　　）
    分析：根据已知条件：斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线渐近线平行，可求出渐近线的斜率，利用a，b，c 与e的关系，求出双曲线的离心率．
    解答：解：依题意，应有
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，
    又
    b
    a
    =
    		e2-1
    ，
    ∴
    		e2-1
    =
    		3
    3
    ，解得e=
    2
    		3
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解斜率为
    		3
    3
    的直线与双曲线渐近线平行，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．
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    2
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    		3
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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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