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    【题目】设函数的定义域为，如果， ，使（为常数）成立，则称函数在上的均值为．给出下列四个函数：①；②；③；④．则其中满足在其定义域上均值为2的函数是__________．

    【答案】③

    【解析】原问题等价于对于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使f(x1)+f(x2)=4成立的函数。

    ①y=x2,由f(x1)+f(x2)=4得,此时,当时,不存在满足题意的，故不满足条件；

    ②y=2x定义域为R,值域为y>0.对于x1=3,f(x1)=8.要使f(x1)+f(x2)=4成立,则f(x2)=4，不成立；

    ③y=lnx,定义域为x>0,值域为R且单调,由f(x1)+f(x2)=4得,此时,不存在满足题意的，故满足条件；

    ④,由f(x1)+f(x2)=4得,此时,当时,不存在满足题意的，故不满足条件；

    综上可得：满足在其定义域上均值为2的函数是③.

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    （1）请估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；

    （2）请估计样本数据的中位数（精确到0.01）；

    （3）若样本第一组中只有一名女生，其他都是男生，第五组则只有一名男生，其他都是女生，现从第一、第五组中各抽取2名同学组成一个特色组，设其中男同学的人数为，求的分布列和期望．

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    A. B. 9 C. 18 D. 36

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    A.

    B.

    C.

    D.

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