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    【题目】设函数是定义在上的单调函数，且对于任意正数有，已知，若一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，则数列中第18项（ ）

    A. B. 9 C. 18 D. 36

    【答案】C

    【解析】∵f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1=f[an（an+1）]∵函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，数列{an}各项为正数∴Sn=an（an+1）①当n=1时，可得a1=1；当n≥2时，Sn-1=an-1（an-1+1）②，①-②可得an= an（an+1）-an-1（an-1+1）∴（an+an-1）（an-an-1-1）=0
    ∵an＞0，∴an-an-1-1=0即an-an-1=1∴数列{an}为等差数列，a1=1，d=1；∴an=1+（n-1）×1=n即an=n所以

    故选C

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    【题目】设x，y满足不等式组 ，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（ ）
    A.[﹣1，2]
    B.[﹣2，1]
    C.[﹣3，﹣2]
    D.[﹣3，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程ρ2cos2θ=8，曲线C2的极坐标方程为θ= ，曲线C1 ， C2相交于A，B两点．以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知直线l的参数方程为 （t为参数）．
    （1）求A，B两点的极坐标；
    （2）曲线C1与直线l分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

    （1）求椭圆的方程式；

    （2）已知动直线与椭圆相交于两点.

    ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

    ②已知点，求证： 为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，．

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设满足以下两个条件的有穷数列， ， ， 为阶“期待数列”：

    ①；

    ②.

    （）分别写出一个单调递增的阶和阶“期待数列”.

    （）若某阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式.

    （）记阶“期待数列”的前项和为，试证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.

    （1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

    （2）计算甲班的样本方差；

    （3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　　)

    A. B. C. 3 D. 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某玩具所需成本费用为P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

    (1)问：玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？

    (2)若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a，b的值．(利润＝销售收入－成本)．

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