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    圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0的位置关系是（　　）
    A、相离B、外切C、内切D、相交
    考点：圆与圆的位置关系及其判定
    专题：直线与圆
    分析：把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距与大于半径之和与差的关系，判断两个圆关系．
    解答： 解：由于 圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以C1（-1，-4）为圆心，
    半径等于5的圆．
    圆C2：x2+y2-4x+4y-1=0，即 （x-2）2+（y+2）2=9，表示以C2（2，-2）为圆心，半径等于3的圆．
    由于两圆的圆心距等于
    		(-1-2)2+(-4+2)2
    =
    		13
    ，大于半径之差5-3=2，小于半径和：5+3=8，
    故两个圆相交．
    故选：D．
    点评：本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题．
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    已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
    （1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
    （2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

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    我们把满足不等式f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    的函数叫做高青函数．在给定的下列函数中：
    ①f（x）=x；②f（x）=x+
    2
    x
    （x＞0）；③f（x）=x2；④f（x）=2x；⑤f(x)=(
    1
    3
    )x    ；⑥f（x）=log2x；⑦f(x)=log
    1
    3
    x，请解答下面两个问题：
    （1）上述7个函数中有几个是高青函数？
    （2）针对指数函数中的某个高青函数，证明其满足上述不等式．

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    设a=log75，b=log67，则a、b的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，求证：
    （1）平面ABD⊥平面BCD
    （2）求C点到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    x

    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）计算f（
    1
    3
    ）+f（
    1
    2
    ）+f（1）-f（2）-f（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：则满足f（g（x））=g（f（x））的x值为
     
    ．
    x1234
    f（x）1313
    x1234
    g（x）3232

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，点（-2，0，4）关于y轴的对称点是（　　）
    A、（-2，0，-4）
    B、（2，0，-4）
    C、（4，0，-2）
    D、（2，0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ=
     
    ．

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