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    已知cosαcosβ-sinαsinβ=0，那么sinαcosβ+cosαsinβ=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,同角三角函数间的基本关系,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：逆用两角和的余弦可得cos（α+β）=0，继而得到α+β=kπ+
    π
    2
    （k∈Z），再逆用两角和的正弦即可求得答案．
    解答： 解：∵cosαcosβ-sinαsinβ=cos（α+β）=0，
    ∴α+β=kπ+
    π
    2
    （k∈Z），
    ∴sinαcosβ+cosαsinβ=sin（α+β）=sin（kπ+
    π
    2
    ）=±1．
    故答案为：±1．
    点评：本题考查两角和的正弦与余弦，逆用两角和的余弦公式求得α+β=kπ+
    π
    2
    （k∈Z）是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设集合A={0，1，2，3}，B={1，3，5}，则A∩B=
     
    ．

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    已知A={a，b}，则A的所有子集为
     
    ．

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    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    且α＜β，则α-β的取值范围为
     
    ．

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    已知直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且|AF|、4、|BF|成等差数列，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|x-3|-1
    （1）若f（x）≥2，求x的取值范围；
    （2）?x∈R，f（x）＞|x+1|-|a|恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1（a＞0）的中心为原点O，左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    3
    		5
    5
    ，点P是直线x=
    a2
    3
    上任意一点，点Q在双曲线E上，且满足
    PF2
    •
    QF2
    =0．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    n|P1Pn|
    (n≥2)    ，求
    lim
    n→∞
    (c2+c3+…+cn)    的值；
    （3）若dn=2dn-1+an-1（n≥2），且d1=1，求证：数列{dn+n}为等比数列，并求{dn}的通项公式．

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