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    已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e，则长轴长的最大值等于    ．
    【答案】分析：先设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，根据题中离心率的取值范围建立关于a的不等关系：，求得a的取值范围，从而得出长轴长的最大值．
    解答：解：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
    ∵离心率e=，且满足0＜e，
    即：，
    解得：a≤2，
    则长轴长的最大值等于4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查椭圆的基本知识和基础内容，解题时要注意公式的选取，认真解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；
    （3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
    		3
    2
    ，则长轴长的最大值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点M（2，t）（t＞0）在直线x=
    a2c
    （a为长半轴，c为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
    		3
    2
    ，则长轴长的最大值等于______．

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