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    已知矩阵M有特征值1=4及对应的一个特征向量e1=，并有特征值2=-1及对应的一个特征向量e2=.
    （1）求矩阵M；（2）求M2 008e2.
    （1）M=.（2）
    （1）设M=，
    则=4=，
    故.
    又 =（-1）=，
    故.
    联立以上两个方程组，
    解得a=1,b=2,c=3,d=2,故M=.
    （2）M2 008e2=e2=（-1）2 008=.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所对应的变换TM把直线l：3x－2y＝1变换为自身，试求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=，N=，且MN=。
    （Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f(x)= ∣x-a∣.
    （Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）若向量，计算的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵M=，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将全体正整数排成一个三角形数阵：

    1
    2　3
    4　5　6
    7　8　9　10
    11　12　13　14　15
    ………………

     
                       






    根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行的从左向右的第3个数是           学科        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A=
    7-9
    6-8
    ，列向量X=
    x
    y
    ，Y=
    25
    22

    （1）用逆矩阵方法解方程（组）AX=Y；
    （2）用特征向量与特征值求A11×
    -61
    -41
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算公式可用行列式表示为_____________．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市松江区高三三模冲刺文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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