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    （2012•成都模拟）向量
    OA
    =(2，0)，
    OB
    =(2+2cosθ，2
    		3
    +2sinθ)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的范围是（　　）
    分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量的数量积表示出夹角余弦，通过给θ取特殊值排除选项A，D，C得到正确的选项．
    解答：解：设
    OA
    与
    OB
    的夹角为α
    |
    OA
    |=2    ，|
    OB
    |=
    		(2+2cosθ)2+(2
    		3
    +2sinθ)    2
    =2
    		5+4sin(θ+
    π
    6
    )

    OA
    •
    OB
    =4+4cosθ
    ∴cosα=
    OA
    •
    OB
    |
    OA
    ||
    OB
    |
    =
    4+4cosθ
    4
    		5+4sin(θ+
    π
    6
    )
    =
    1+cosθ
    		5+4sin(θ+
    π
    6
    )

    当θ=π时，cosα=0，所以α=
    π
    2
    ；所以可排除选项A，D；
    当θ=
    π
    3
    时，cosα=
    3
    2
    3
    =
    1
    2
    ，此时α=
    π
    3
    =
    4π
    12
    ，所以排除选项C
    故选B．
    点评：本题考查向量的模的求法、向量的数量积公式、利用向量的数量积表示向量的夹角余弦．
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    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
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    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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