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    已知函数f(x)＝ln x＋，a∈R.

    (1)若函数f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

    (2)若函数f(x)在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．

     


    (1)实数a的取值范围为(－∞，1]

    (2)a＝e

     

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    如图K10­5所示，定义在区间[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于(　　)

    A．0  B．－4

    C．－2  D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a>0)，则f(x)为增函数的充要条件是(　　)

    A．b2－4ac>0  B．b>0，c>0

    C．b＝0，c>0  D．b2－3ac≤0

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)＝mx3＋(4＋m)x2，g(x)＝aln(x－1)，其中a≠0.

    (1)若函数y＝g(x)的图像恒过定点P，且点P关于直线x＝对称的点在y＝f(x)的图像上，求m的值；

    (2)当a＝8时，设F(x)＝f′(x)＋g(x＋1)，讨论F(x)的单调性．

    难点突破

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a，a>1.

    (1)求证：函数f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；

    (2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；

    (3)若对于任意的x∈[－1，1]，都有|f(x)|≤e2－1恒成立，求a的取值范围．

     

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