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    若实数x，y满足：数学公式，则x+2y的最大值是


    1. A.
      .3
    2. B.
      .数学公式
    3. C.
      .5
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：画出约束条件表示的图形，利用目标函数与图形相切，转化为圆心到直线的距离小于等于半径，求出最大值．
    解答：解：画出约束条件表示的图形，如图：令z=x+2y，
    所以直线z=x+2y与y=图象相切时，
    表达式x+2y取得最大值．
    y≤，对应图象是圆心（0，0）、半径为的圆及其内部部分，x2+y2=5，圆心坐标（0，0），半径为．
    由图可得，z∈[-5，5]．
    故选C．
    点评：本题考查简单线性规划的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力，数形结合思想．
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    2
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    2
    2-
    π
    2
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