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    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线．若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长．
    分析：连结BC，设AE=x，根据垂直于弦的直径的性质，得到CE=
    1
    2
    CD=
    		5
    且CE2=AE•BE，可得x（6-x）=5，解出AE=5，再在RtACE中，利用勾股定理即可算出AC长．
    解答：解：连结BC，AB、CD相交于点E，设AE=x
    ∵直径AB垂直于弦CD，
    ∴CE=
    1
    2
    CD=
    		5
    ，且CE2=AE•BE，可得x（6-x）=5
    解之得x=5
    ∵Rt△ACE中，AE=5，CE=
    		5

    ∴由勾股定理，得AC=
    		AE2+CE2
    =
    		30
    ．
    点评：本题给出垂直于弦的直径，求弦AC的长．着重考查了圆中垂直于弦的直径的性质、射影定理和勾股定理等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区二模）如图，已知AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，CP=
    5a
    8
    ，∠AOP=60°，则PD=
    6
    5
    a
    6
    5
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
    1
    0
    ，试求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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