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    已知函数.

    (1)求证：用定义证明函数在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若＜2在(1，＋∞)上恒成立，求实数的取值范围．


    解：(1)证明：---3分

    因为      -------6分

     函数在(0，＋∞)上是增函数；            -------7分

     (2)由题意在(1，＋∞)上恒成立，            -------8分

    设 ，则在(1，＋∞)上恒成立．    -------9分

    可证h(x)在(1，＋∞)上单调递增． 故a≤h(1)，即a≤，------13分

    ∴ a的取值范围为(－∞，]．                      -------14分


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