练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知f(x)＝ax＋(a＞1)．

    (1)证明f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；

    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

     

    （1）见解析（2）见解析

    【解析】(1)设－1＜x1＜x2，则x2－x1＞0，ax2－x1＞1，ax1＞0，x1＋1＞0，x2＋1＞0，从而f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋－＝ax1(ax2－x1－1)＋＞0，所以f(x)在(－1，＋∞)上为增函数．

    (2)设存在x0＜0(x0≠－1)使f(x0)＝0，则ax0＝－.

    由0＜ax0＜1?0＜－＜1，即＜x0＜2，此与x0＜0矛盾，故x0不存在．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2sin.

    (1)求函数y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间；

    (2)若f＝－，求f(x0)的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    用数学归纳法证明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，当n＝k＋1时，应在n＝k时的等式左边添加的项是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    设n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，试比较f(n)与的大小．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，＝1，若以a、b、c为三边构造三角形，则c的取值范围是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    －2与－的大小关系是______________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    若a、b为实数，则“0<ab<1”是“b<”的________条件．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第一章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    满足条件{1}M{1，2，3}的集合M的个数是________．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案