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    （2007•上海）计算
    lim
    n→∞
    2n2+1
    3n(n+1)
    =
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：
    2n2+1
    3n(n+1)
    变形为
    2+
    1
    n2
    3(1+
    1
    n
    )
    ，然后取极限即可得到结果．
    解答：解：
    lim
    n→∞
    2n2+1
    3n(n+1)
    =
    lim
    n→∞
    2+
    1
    n2
    3(1+
    1
    n
    )
    =
    2
    3
    ，
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题考查数列极限的求法，掌握常见数列极限的结论是解决该类问题的基础．
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