练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

    分析 分别计算f（0），f（1），f（2），f（e），f（3），f（4），结合零点存在定理，即可得到所求区间．

    解答 解：函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$在（0，+∞）递增，
    且f（0）不存在，f（1）=ln2-1＜0，
    f（2）=ln3-$\frac{1}{2}$＞0，f（e）=ln（e+1）-$\frac{1}{e}$＞0，
    f（3）=ln4-$\frac{1}{3}$＞0，f（4）=ln5-$\frac{1}{5}$＞0，
    由零点存在定理可得，
    函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{1}{x}$的零点所在的大致区间是（1，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的零点的范围，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若复数z适合|z-i|+|z-1|=$\sqrt{2}$，则|z|的最小值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（$\frac{1}{{{2^x}-1}}$+a）x，a∈R
    （1）求函数的定义域
    （2）是否存在实数a，使得f（x）为偶函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax-1，x∈[-5，5]
    （1）当a=2，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）在定义域内是单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=lg（x2-9）的单调增区间是（3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设全集U=R，A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=cos x}，则图中阴影部分表示的区间是（　　）
    A．[-1，2）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为（　　）
    A．8B．9C．4D．11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知平面向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则3$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（　　）
    A．（7，2）B．（7，-14）C．（7，-4）D．（7，-8）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1-4m）$\sqrt{x}$在[0，+∞）上是增函数，则m=$\frac{1}{16}$，a=$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案