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    观察下列式子：，， ，由此可归纳出的一般结论是                ．

     

    【答案】

    【解析】解：观察左右两边表达式吧变化规律发现，左侧表示的为连续正整数平方的倒数和，2,3，4项，项数逐一增加1，右边则是项数的倒数分之，等差数列2n+1,则按照这个规律我们就可以得到

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    13=1
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    …

    由此可以推知，第n行可以写成n3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    x
    3
    ，
    x3
    5
    ，
    x5
    7
    ，
    x7
    9
    ，
    x9
    11
    ，…    它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个式子是
    x2n-1
    2n+1
    x2n-1
    2n+1
    （用含n的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）观察下列式子：1+
    1
    2
    2
     
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    2
     
    +
    1
    3
    2
     
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    2
    2
     
    +
    1
    3
    2
     
    +
    1
    4
    2
     
    ＜
    7
    4
    ，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    (n+1)2
    ＜
    2n+1
    n+1
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    (n+1)2
    ＜
    2n+1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•青浦区二模）[理科]观察下列式子：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…，可以猜想结论为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+
    1
    x
    ≥2，x+
    4
    x2
    =
    x
    2
    +
    x
    2
    +
    4
    x2
    ≥3…    类比有x+
    a
    xn
    ≥n+1(n∈N*)    ，则a的值为（　　）

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