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    （2012•上海）一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该圆柱的表面积为
    6π
    6π
    ．
    分析：求出圆柱的底面半径，然后直接求出圆柱的表面积即可．
    解答：解：因为一个高为2的圆柱，底面周长为2π，
    所以它的底面半径为：1，
    所以圆柱的表面积为S=2S底+S侧=2×12×π+2π×2=6π．
    故答案为：6π．
    点评：本题考查旋转体的表面积的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
    ①失事船的移动路径可视为抛物线y=
    1249
    x2    ；
    ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
    ③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t
    （1）当t=0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向．
    （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）设双曲线
    x2
    4
    -y2=1的右焦点为F，点P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
    		5
    ，y≥0）上的点，线段|PkF|的长度为ak，（k=1，2，3，…，n）．若数列{an}成等差数列且公差d∈（
    1
    5
    ，
    		5
    5
    ），则n最大取值为
    14
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中华老字号（上海著名品牌）“来伊份”准备上市融资之际，2012年4月24日央视《消费主张》爆出长期以来“来伊份”提供的蜜饯产品中添加剂严重超标，引起社会强烈反响，上市之路也因此最终被否．公司在整改的同时，加强自查的力度，对每批出厂的蜜饯产品添加剂的含量进行抽检．现有甲、乙、丙三种不同口味的一批蜜饯，已知甲、乙、丙的件数比为1：2：3，利用分层抽样从中抽取一个样本进行检验，抽得乙种口味的有100件．
    （1）求抽取的该批蜜饯样本中产品的总件数n；
    （2）若从该批蜜饯产品样本中利用分层抽样抽取6件作为一个样本，然后从中任取两件，求至少有一件是甲种口味的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、
    1
    2
    为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，Vn，…，则
    lim
    n→∞
    （V1+V2+…+Vn）═
    8
    7
    8
    7
    ．

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