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已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的最大值。
(1)2(2)9

试题分析:
、(1)是正整数,是正整数,,————4分
———————————————————————6分
(2),—————————————————9分
,——————————————12分
,即————————————13分
是正整数,的最大值是9。————————————————————14分
点评:考查了等差数列的通项公式,以及数列地球和的运用,并能结合等比数列来求解不等式,得到结论,属于中档题。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若数列中,,则取得最大值时的值是(    )
A. 13B. 14C. 15D. 14或15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两个等差数列的前n项和分别是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a22+a32=a42+a52,则S6       

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知数列满足,数列满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,求满足不等式的所有正整数的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项和为Sn=2n2为等比数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列n项和Tn.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和为,那么值的是 (  )
A.30B.65C.70D.130

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