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(本题满分12分)
已知数列为公差不为的等差数列,为前项和,的等差中项为,且.令数列的前项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)是否存在正整数成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)
(Ⅱ)当可以使成等比数列.


试题分析:(Ⅰ)因为为等差数列,设公差为,则由题意得
整理得
所以……………3分

所以……………5分
(Ⅱ)假设存在
由(Ⅰ)知,,所以
成等比,则有
………8分
,。。。。。(1)
因为,所以,……………10分
因为,当时,带入(1)式,得
综上,当可以使成等比数列.……………12分
点评:高考中中的数列解答题考查的的热点为求数列的通项公式、等差(比)数列的性质及数列的求和问题.因此在高考复习的后期,要特别注意加强对由递推公式求通项公式、求有规律的非等差(比)数列的前n项和等的专项训练.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三个正整数,1,按某种顺序排列成等差数列.
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别
,且,求满足条件的正整数的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知,且构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.

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设数列满足:是整数,且是关于x的方程
的根.
(1)若且n≥2时,求数列{an}的前100项和S100
(2)若求数列的通项公式.

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若等差数列{an}的前5项之和S5=25,且a2=3,则a7=(  )
A.12B.13C.14D.15

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已知数列{}满足,且,则的值是(    )
A.B.C.-5D.5

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若数列{an}满足,则a2007的值 (   )
A.1B.-1C.D.2

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是等差数列,首项公差,且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           (   )
A.4027B.4026C.4025D.4024

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已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
(1)求的值;
(2)若等差数列的首项、公差都为,等比数列的首项、公比也都为,前项和分别为,且,求满足条件的正整数的最大值。

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