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    设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且
    （Ⅰ）求数列和的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列前n项和Tn.
    （Ⅰ），；（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）当

    故{an}的通项公式为的等差数列.
    设的公比为则
    故，即的通项公式为
    （II）

    两式相减得

    点评：本题考查了等差、等比数列的概念及通项公式、数列前N项和的求法，要求学生掌握最常用的求解方法，区别数列求和的类型
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列。
    （1）求的值；
    （2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和是，则使成立的最小正整数为（     ）
    A．2009B．2010C．2011D．2012

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和，则                     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}中,a1=1,a7=4,在等比数列{bn}中,b1=6,b2=a3,则满足bna26<1的最小正整数n是   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
    （理）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为正整数,公比为正整数的无穷等比数列的子数列问题. 为此，他任取了其中三项.
    (1) 若成等比数列,求之间满足的等量关系；
    (2) 他猜想：“在上述数列中存在一个子数列是等差数列”，为此，他研究了与的大小关系，请你根据该同学的研究结果来判断上述猜想是否正确；
    (3) 他又想：在首项为正整数,公差为正整数的无穷等差数列中是否存在成等比数列的子数列？请你就此问题写出一个正确命题,并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第个几何体的表面积是__________个平方单位.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）数列中，，       
    （1）求证：时，是等比数列，并求通项公式。
    （2）设，，  求：数列的前n项的和。
    （3）设 、 、 。记 ，数列的前n项和。证明： 。

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