练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①=0；②+=-；③|+|=|-|；④2+2=（+）2；⑤（+）•（-）=0”中正确的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个
    【答案】分析：利用向量垂直的充要条件得到，利用向量的运算法则及运算律化简各个命题的式子，判断化简后的式子与关系．
    解答：解：据向量垂直的充要条件是，故①对
    ∵?，故②错
    对于③?=?，故③对
    对于④⇒?，故④对
    对于⑤，?，故⑤不对
    即正确的有：①③④．
    故选：C．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量的运算法则、向量的运算律．属于基础题目，但也是易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①
    a
    •
    b
    =0；②
    a
    +
    b
    =
    a
    -
    b
    ；③|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |；④
    a
    2+
    b
    2=（
    a
    +
    b
    ）2；⑤（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0”中正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个互相垂直的单位向量，已知向量
    m
    =k
    a
    +
    b
    ，
    n
    =
    a
    +k
    b
    ，(k＞0)    且向量
    m
    与
    n
    夹角θ的余弦值为f(k)    ，
    （1）求f（k）的表达式．
    （2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
    （3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜
    -3ak2+(a2+4)k
    k4+6k2+1
    ，(a∈R)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“①数学公式=0；②数学公式+数学公式=数学公式-数学公式；③|数学公式+数学公式|=|数学公式-数学公式|；④数学公式2+数学公式2=（数学公式+数学公式）2；⑤（数学公式+数学公式）•（数学公式-数学公式）=0”中正确的有


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是两个互相垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角为60°？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案