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已知函数).
(1)当a = 0时, 求函数的单调递增区间;
(2)若函数在区间[0, 2]上的最大值为2, 求a的取值范围. 
, .
(1): 当a = 0时, f x)=x3-4x2+5x ,
>0,
所以f x)的单调递增区间为,
(2)解: 一方面由题意, 得
 即;
另一方面当时,
f x) = (-2x3+9x2-12x+4)ax3-4x2+5x ,
ga) = (-2x3+9x2-12x+4)ax3-4x2+5x, 则
ga)≤ max{ g(0), g) }
= max{x3-4x2+5x , (-2x3+9x2-12x+4)+x3-4x2+5x }
= max{x3-4x2+5x , x2x+2 },
f x) = ga
≤ max{x3-4x2+5x , x2x+2 },
{x3-4x2+5x}="2," {x2x+2}="2," 且f (2)=2,
所以当时, f x)在区间[0,2]上的最大值是2.
综上, 所求a的取值范围是.       
练习册系列答案
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已知定义在上的奇函数, 当时, 

(1)求函数上的解析式;
(2)试用函数单调性定义证明:上是减函数;
(3)要使方程,在上恒有实数解,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)已知函数
(1)当时,求函数的值域
(2)求函数的单调区间
(3)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,满足:①对任意,都有
②对任意nN *都有
(Ⅰ)试证明:上的单调增函数;
(Ⅱ)求
(Ⅲ)令,试证明: 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本题满分16分.
已知,函数,求函数的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
①函数为非零常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;
②函数R上既是奇函数又是增函数.
③不等式
④函数至多有一个交点.
⑤若定义在R上的函数满足,则函数是周期函数.
在定义域内恒成立函数在定义域内单调递增的充分不必要条件.
其中正确命题的序号是            .(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的最大值为,最小值为,则______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数上单调递减,则的取值范围为              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

且满足,则的最小值为       ;若又满足的取值范围是          .

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