Question

（2011•滨州一模）已知x的取值范围为[0，10]，如图输入一个数x，使得输出的x满足6＜x≤8的概率为
（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：由已知中的程序框图，我们根据选择结构的功能，可能分析出程序的功能是计算并输出分段函数y=

x-1，x＞7 x+1，x≤7

的值，再由输出的结果在区间6＜x≤8上，我们可以分当x≤7时和x＞7时两种情况，分别讨论满足条件的x的取值范围，得到输出结果的范围，最后根据输入x的取值范围利用几何概型求出概率即可．

解答：解：由已知中的程序框图可得
该程序的功能是计算并输出分段函数y=

x-1，x＞7 x+1，x≤7

的值，
当x≤7时，输出x+1，此时输出的结果满足6＜x+1≤8
解得5＜x≤7；
当x＞7时，输出x-1，此时输出的结果满足6＜x-1≤8
解得7＜x≤9；
综上，输出的x的范围中5＜x≤9．
则使得输出的x满足6＜x≤8的概率为

9-5

10

=

2

5

故选B．

点评：本题考查的知识点是选择结构，其中根据已知中的程序框图分析出程序的功能是解答本题的关键．