Question

设全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，_BA＝{x|3≤x＜5}，求_UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且_UAB，求实数b的范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为A＝{x|－2≤x＜3}，BA＝{x|3≤x＜5}． 　　由BA可知A是B的子集，A中元素是B中元素，且BA中元素也是B中元素所以B＝{x|－2≤x＜5}．因为U＝R，所以UB＝{x|x≥5或x＜－2}． 　　(2)因为A＝{x|x＜3}，所以UA＝{x|x≥3}． 　　因为UAB，B＝{x|x≥b}，所以b≤3． 　　所以实数b的取值范围为b≤3 　　点评：此题的关键是怎样得到集合B，同时大家要认真领会这样一个问题：同一个集合在不同的全集中补集是不同的．例如：BA和UA．

提示：

(1)由AB，将集合A及BA在数轴上表示出来，可求出集合B，再求BB．(2)借助数轴表示UA，B，及UAB求b的范围．