练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

    （Ⅰ）证明：平面；

    （Ⅱ）证明：平面平面；

    （Ⅲ）求四棱锥的体积．

    （Ⅰ）证明：如图，连结．

    ∵四边形为矩形且F是的中点．∴也是的中点．

    又E是的中点，                        …………2分

    ∵EF由面面．   …………4分

    （Ⅱ）证明：∵面面，面面，

    ．又面 …6分

    又是相交直线，面 

    又面面面．      …8分

    （Ⅲ）解：取中点为．连结

    ∵面面及为等腰直角三角形，

    面，

    即为四棱锥的高．       10分  

    ．又．

    ∴四棱锥的体积…………12分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分

    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点

    （Ⅰ）证明：直线；

    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （）（本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的 菱形，, , ,为的中点。

    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆市杨家坪中学09-10高二下学期质量检测数学试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的
    菱形，， ， ，
    为的中点.
    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：重庆市09-10高二下学期质量检测数学试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在四棱锥中，底面四边长为1的

     菱形，， ， ，

    为的中点.

    （Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河北省2009-2010学年度第二学期二调考试高一年级数学试卷理科 题型：解答题

    (本小题共12分)如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案