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    16．已知幂函数f（x）的图象过点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$），则log2f（4）的值为6．

    分析 先利用待定系数法将点的坐标代入幂函数的解析式求出函数解析式，再将x用4代替求出函数值，最后用对数的运算性质进行求解即可．

    解答 解：由幂函数y=f（x）的图象过点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$），得（-$\frac{1}{2}$）n=-$\frac{1}{8}$=（-$\frac{1}{2}$）3⇒n=3，
    则f（x）=x3，f（4）=64
    目log2f（4）=log264=6
    故答案为：6．

    点评 考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式，会根据自变量的值求幂函数的函数值，属于基础题．

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