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    已知三点P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)．

    (1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    (2)设点P、F1、F2关于直线y＝x对称点分别为、、，求以、为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)由题意，可设所求椭圆的标准方程为＝1(a＞b＞0)，

    　　其半焦距c＝6．

    　　2a＝||PF1|＋|PF2||＝．

    　　∴a＝，b2＝a2－c2＝45－36＝9．

    　　∴所求椭圆的标准方程为．

    　　(2)点P(5，2)、F1(－6，0)、F2(6，0)关于直线y＝x的对称点分别为(2，5)、(0，－6)、(0，6)．

    　　设所求双曲线的标准方程为

    　　(a1＞0，b1＞0)．

    　　由题意知，半焦距c1＝6，2a1＝|－||＝．

    　　∴a1＝，b12＝c12－a12＝36－20＝16．

    　　∴所求双曲线的标准方程为＝1．


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    已知三点P(5，2)，F1(－6，0)，F2(6，0)，

    (1)求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆的标准方程；

    (2)写出该椭圆的顶点坐标和离心率．

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    (1)求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

    (2)设点P、、关于直线y=x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．

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    (2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程．

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