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    18．已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＞1，或m＜-1

    分析 求出直线AB的斜率，根据倾斜角的范围，求出m的范围即可．

    解答 解：∵A（2，1），B（1，m），
    ∴kAB=$\frac{m-1}{1-2}$=1-m，
    ∵直线的倾斜角为锐角，
    ∴1-m＞0，
    解得：m＜1．
    故选：A．

    点评 本题考查了直线的倾斜角问题，考查斜率的求法，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），以椭圆的顶点为顶点的四边形面积为4$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆C的左右焦点，过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M、N，记△F1MN的内切圆的面积为S，求当S取最大值时直线l的方程，并求出S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知P：?x∈（0，+∞），$x+\frac{1}{x}＞a$，$q：a＜\sqrt{3}$，则P是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若4x+2x+1+m＞1对一切实数x成立，则实数m的取值范围是[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知a是函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}+{log_{\frac{1}{3}}}x$的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足（　　）
    A．f（x0）=0B．f（x0）＜0C．f（x0）＞0D．f（x0）的符号不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①③④
    ①若函数y=f（x）在D上具有单调性，且f（0）＞f（1），则y=f（x）是D上的递减函数；
    ②若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数；
    ③若f（x）是D上的递减函数，对任意x∈D，使得f（x）-m≥0恒成立，则必须m≤f（2）；
    ④若f（x）是D上的递增函数，存在x0∈D，使得f（x0）-m≥0成立，则必须m≤f（2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某6个班级从双流区“棠湖公园”等6个不同的景点中任意选取一个进行春游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“棠湖公园”的不同的安排方式有多少种（　　）
    A．$A_5^2{6^4}$B．$C_5^2{6^4}$C．$A_5^2A_4^4$D．$C_5^2A_4^4$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y=x2上存在两个不同的点M，N关于直线l：y=-kx+$\frac{9}{2}$对称，求k的取值范围（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解不等式
    （1）（x-a）（ax-1）＜0 （a＜0）
    （2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-1）≥1．

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