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    9．已知P：?x∈（0，+∞），$x+\frac{1}{x}＞a$，$q：a＜\sqrt{3}$，则P是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 我们可以分别求出命题P对应的 a的范围，及命题“a＜$\sqrt{3}$”为真时对应的 a的范围，比较后，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则进行判断．

    解答 解：已知本题中命题P，得：a＜x+$\frac{1}{x}$的最小值即可，即a＜2；
    而命题q：“a＜$\sqrt{3}$”，
    所以“a＜$\sqrt{3}$”⇒p，反之不成立，
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，我们求出两个命题对应的平面区域，比较后结合谁小谁充分，谁大谁必要的原则，易得结论．

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    19．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-cosx）．
    （1）若$\vec b⊥（\vec a-\vec b）$，且cosx≠0，求$sin2x+sin（\frac{5}{2}π+2x）$的值；
    （2）若$f（x）=\vec a•\vec b$，求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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    17．函数f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）设α∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（$\frac{α}{2}$）=2，求α的值．

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    4．在平面直角坐标系xOy中，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．O为坐标原点，椭圆过点M（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线y=kx+m（m≠0）与椭圆交于A，C两点，B为椭圆上一点．
    （1）求椭圆标准方程．
    （2）用反证法证明：当点B不是W的顶点时，四边形OABC是不可能为菱形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}满足a1=2，a4=4（a3-a2），数列{bn}满足bn=-1+2log2an．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题“设$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，则$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的逆命题、逆否命题分别是（　　）
    A．真命题、真命题B．假命题、真命题C．真命题、假命题D．假命题、假命题

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    18．已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（　　）
    A．m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＞1，或m＜-1

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    19．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，（α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）），则cos2α=$\frac{3}{5}$．

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