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    【题目】假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量，记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.则p0的值为( )．

    (参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0.954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0.997 4.

    A.0.954 4B.0.682 6

    C.0.997 4D.0.977 2

    【答案】D

    【解析】

    由X～N(800,502)，知μ＝800，σ＝50，

    依题设，P(700<x≤900)＝0.954 4，

    由正态分布的对称性，可得

    p0＝P(X≤900)＝P(X≤800)＋P(800<X≤900)

    ＝＋P(700<X≤900)＝0.977 2.

    练习册系列答案
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    【题目】如图,四棱锥中，，，，，．

    （1）求证：平面平面；

    （2）在线段上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

    B. 命题“，”的否定是“，”

    C. “在处有极值”是“”的充要条件

    D. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题

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    【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现。某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    78

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    92

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    78

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    81

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    85

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    用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

    （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

    （2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

    （3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”。试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？

    （参考数据：）

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    【题目】已知件次品和件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出件次品或者检测出件正品时检测结束．

    （1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；

    （2）已知每检测一件产品需要费用元，设表示直到检测出件次品或者检测出件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列．

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    【题目】2020年春节期间，因新冠肺炎疫情防控工作需要，、两社区需要招募义务宣传员，现有、、、、、六位大学生和甲、乙、丙三位党员教师志愿参加，现将他们分成两个小组分别派往、两社区开展疫情防控宣传工作，要求每个社区都至少安排1位党员教师及3位大学生，且由于工作原因只能派往社区，则不同的选派方案种数为（ ）

    A.60B.90

    C.120D.150

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    【题目】已知椭圆经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．

    （1）求C的方程；

    （2）若，求l的方程．

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    【题目】如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.

    ①求证：直线经过一定点；

    ②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出实数的范围；若不存在，请说明理由。

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    【题目】甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过100千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度（千米/小时）的平方成正比，比例系数为（），固定部分为1000元.

    （1）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；

    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

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