Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”

B. 命题“，”的否定是“，”

C. “在处有极值”是“”的充要条件

D. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】D

【解析】

选项A，否命题，条件否定，结论也要否定；选项B，命题的否定，只对结论否定；选项C，在处有极值，既要满足，也要满足函数在两边的单调性要相反；选项D，若函数有零点，等价于，原命题与逆否命题同真假。

选项A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，错误；选项B，命题“，”的否定是“，”，错误；选项C，不能得到在处有极值，例如在时，导数为0，但不是函数极值点，错误；选项D，若函数有零点，即方程有解，所以，解得或，所以原命题为真命题，又因为原命题与逆否命题同真假，所以逆否命题也是真命题，正确。

或