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    已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的
    直线与抛物线交于两点
    （1）若直线过点且，求的面积;
    （2）若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.

    (1)
    (2)
    解：（1）依题意得：直线的方程为，抛物线方程为，
    ，，设直线与抛物线交点
     
    （2）依题意得：直线的方程为
    ，，设直线与抛物线交点
    ，又已知即

    所求抛物线方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，则线段的长为
    A．B．8 C．16D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知抛物线，过它的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，求弦的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    O为坐标原点，直线在轴和轴上的截距分别是和，且交抛物线两点。
    （1）写出直线的截距式方程
    （2）)证明：
    （3）当时，求的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点A,若△（为坐标原点）的面积为4,则抛物线方程为 
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，已知是棱长为的正方体，点在上，点在上，且．
    （1）求证：四点共面；（4分）
    （2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：平面；（4分）
    （3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求．（4分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与抛物线有共同焦点，且一条渐近线方程是的双曲线的方程是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果A是抛物线的顶点，过点D（0，4）的直线交抛物线于B、C两点，那么等于（   ）
    A．   B．0    C．-3   D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线过焦 点F的弦与抛物线交于A、B两点，过A、B分别作y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AB|+|BD|的最小值是       。

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