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    【题目】电脑游戏中,“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角”被设定生存机会5次,每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：(方法一)“主角”的所有生存机会共能承受8×5=40枪(第40枪被击中,则生命结束).设“主角”被击中枪数为i,设计程序框图如图甲所示.

    (方法二)电脑中预设共承受枪数为40,“主角”的生存机会以“减数”计数,设计程序框图如图乙所示.

    试题解析：

    (方法一)“主角”的所有生存机会共能承受8×5=40枪(第40枪被击中,则生命结束).设“主角”被击中枪数为i,程序框图如图甲所示.

    (方法二)电脑中预设共承受枪数为40,“主角”的生存机会以“减数”计数,程序框图如图乙所示.

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    (1)根据茎叶图计算有记号的鲤鱼和鲫鱼数目的平均数,并估计池塘中的鲤鱼和鲫鱼的数量;

    (2)为了估计池塘中鱼的总质量,现按照(1)中的比例对100条鱼进行称重,根据称重鱼的质量介于[0,4.5](单位:千克)之间,将测量结果按如下方式分成九组:第一组[0,0.5),第二组[0.5,1),…,第九组[4,4.5].如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.

    ①估计池塘中鱼的质量在3千克以上(含3千克)的条数;

    ②若第三组鱼的条数比第二组多7条、第四组鱼的条数比第三组多7条,请将频率分布直方图补充完整;

    ③在②的条件下估计池塘中鱼的质量的众数及池塘中鱼的总质量.

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    （1）求证：OM∥平面ABD；
    （2）求证：平面DOM⊥平面ABC；
    （3）求点B到平面DOM的距离．

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    【题目】已知函数f（x）= + ． （I）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求实数k的取值范围．

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    【题目】下面是60名男生每分钟脉搏跳动次数的频率分布表.

    分组

    频数

    频率

    [51.5,57.5)

    4

    0.067

    0.011

    [57.5,63.5)

    6

    0.1

    0.017

    [63.5,69.5)

    11

    0.183

    0.031

    [69.5,75.5)

    20

    0.333

    0.056

    [75.5,81.5)

    11

    0.183

    0.031

    [81.5,87.5)

    5

    0.083

    0.014

    [87.5,93.5]

    3

    0.05

    0.008

    (1)作出其频率分布直方图;

    (2)根据直方图的各组中值估计总体平均数;

    (3)估计每分钟脉搏跳动次数的范围.

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    （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率．

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