【题目】已知函数f（x）= 
+ 
． （I）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求实数k的取值范围．
【答案】解：（I）∵ 
+ 
=8≥2 
，∴ ≤4，当且仅当x=4时，等号成立．
由于f2（x）=x+（8﹣x）+2 =8+ ≤8+8=16，当且仅当x=4时，等号成立，
故f（x）的最大值为 4．
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，则f（x）的最大值大于或等于|k﹣2|，即|k﹣2|≤4，
∴﹣4≤k﹣2≤4，求得﹣2≤k≤6
【解析】（I）由条件利用基本不等式求得 
≤4，根据f2（x）≤8+8=16，求得（x）的最大值．（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，则f（x）的最大值大于或等于|k﹣2|，即|k﹣2|≤4，由此求得k的范围．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式和绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
；含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的概率分布列的一组数据是（ ）
A.0， 
，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D.
， 
，…， 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x| 
+1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求集合UA∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．
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【题目】已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对任意实数x恒成立．若p∧q假，p∨q真，则a的取值范围为
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【题目】电脑游戏中,“主角”的生存机会往往被预先设定,如某枪战游戏中,“主角”被设定生存机会5次,每次生存承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会).假设射击过程均为单子弹发射,试为“主角”耗用生存机会的过程设计一个算法,并画出程序框图.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)
甲：9,10,11,12,10,20
乙：8,14,13,10,12,21.
(1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．
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【题目】从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 
种取法．在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 
种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 
种取法．显然 
，即有等式： 
成立．试根据上述思想化简下列式子： 
= ．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 
与p，且乙投球2次均未命中的概率为 
． （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=loga（x+1）+loga（3﹣x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求实数c的取值范围．
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