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    点O在△ABC内部，且满足数学公式，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为________．

    5：4
    分析：作，，以为邻边作平行四边形ODEF，根据平行四边形法则可知：，
    即．由已知=-，由此能够求出三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比．
    解答：作，，以为邻边作平行四边形ODEF，
    根据平行四边形法则可知：，即．由已知2+2=-，所以=-，BC是中位线，则，则线段OA、OH的长度之比为4：1，从而AH、OH的长度之比为5：1，所以△ABC与△OBC都以BC为底，对应高之比为5：1，所以△ABC与△OBC的面积比为5：1，∴三角形ABC的面积与凹四边形ABOC面积之比是5：4．故答案为：5：4．

    点评：本题考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，注意向量的加法法则和四边形法则．
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    已知点O在△ABC内部，且满足
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，向△ABC内任抛一点M，则点M落在△AOB内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC内部，且满足
    OA
    +2
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△ABC面积与凹四边形ABCO的面积之比为
    5：4
    5：4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点O在△ABC内部且满足
    OA
    +2
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积与△ABO的面积之比为
    5
    2
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O在△ABC内部，且有
    AB
    =
    4OB
    +
    5OC
    ，则△OAB与△OBC的面积之比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O在△ABC内部，且
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则△OAB与△OBC的面积之比为
     
    ．

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