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    【题目】从代号为A、B、C、D、E的5个人中任选2人

    （1）列出所有可能的结果；

    （2）若A、B、C三人为男性，D、E两人为女性，求选出的2人中不全为男性的概率.

    【答案】（1）见解析（2）0.7

    【解析】

    （1）从代号为、、、、的5个人中任选2人，利用列举法能求出所有可能的结果．

    （2）、、三人为男性，、两人为女性，利用列举法求出选出的2人中不全为男性包含的基本事件有7种，由此能求出选出的2人中不全为男性的概率．

    （1）从代号为、、、、的5个人中任选2人．

    所有可能的结果有10种，分别为：

    ，，，，，，，，，．

    （2）、、三人为男性，、两人为女性，

    选出的2人中不全为男性包含的基本事件有7种，分别为：

    ，，，，，，．

    选出的2人中不全为男性的概率．

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    （1）求圆O半径r的取值范围；

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    (1)在上课期间的前分钟内（包括第分钟），求注意力指标的最大值；

    (2)根据专家研究，当注意力指标大于时，学生的学习效果最佳，现有一节分钟课，其核心内容为连续的分钟，问：教师是否能够安排核心内容的时间段，使得学生在核心内容的这段时间内，学习效果均在最佳状态？

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    （1）试确定函数的奇偶性；

    （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

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    （1）求的值；

    （2）当，时，证明：关于的不等式在上有解.

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    【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

    60分以下

    60~70分

    71~80分

    81~90分

    91~100分

    甲班/人数

    3

    6

    11

    18

    12

    乙班/人数

    4

    8

    13

    15

    10

    现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.

    0.05

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）试分别估计两个班级的优秀率；

    （2）由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

    优秀人数

    非优秀人数

    总计

    甲班

    乙班

    总计

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    【题目】设 是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

    ①若，则；

    ②若l上两点到的距离相等，则；

    ③若 ，，则；

    ④若， ，且，则．

    其中正确的命题的序号是

    A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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    【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

    时刻

    2：00

    5：00

    8：00

    11：00

    14：00

    17：00

    20：00

    23：00

    水深（米）

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b来描述．

    （1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；

    （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

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    【题目】已知函数

    （1）当时，求函数在处的切线方程；

    （2）若函数在定义域上具有单调性，求实数的取值范围；

    （3）求证：

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