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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+3n，求an．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由an+1=3an+3n，两边同除以3n+1，可得
    an+1
    3n+1
    -
    an
    3n
    =
    1
    3
    ，确定数列{
    an
    3n
    }是以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公差的等差数列，即可求数列{an}的通项公式．
    解答： 解：∵an+1=3an+3n，
    ∴
    an+1
    3n+1
    -
    an
    3n
    =
    1
    3
    ，
    ∴数列{
    an
    3n
    }是以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公差的等差数列，
    ∴
    an
    3n
    =
    1
    3
    +
    1
    3
    （n-1）=
    1
    3
    n，
    ∴an=n•3n-1．
    点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，确定数列{
    an
    3n
    }是以
    1
    3
    为首项，
    1
    3
    为公差的等差数列是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中错误的是（　　）
    A、在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    B、在锐角△ABC中，sinA＞cosB
    C、把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移
    π
    4
    个单位，可以得到函数y=cos2x的图象
    D、函数y=sinωx+
    		3
    cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数①y=
    		x
    ；②f（x）=
    3x2-1
    ；③y=
    1
    x3
    ；④y=x2+2x；⑤y=x2+2|x|-1；⑥f（x）=
    x2+1
    x
    为偶函数的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x2+(a+1)x+a
    x
    为奇函数，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，若a1=1，a2=
    1
    2
    ，
    2
    an+1
    =
    1
    an
    +
    1
    an+2
    （n∈N*），则该数列的通项公式为（　　）
    A、an=
    1
    n
    B、an=
    2
    n+1
    C、an=
    2
    n+2
    D、an=
    3
    n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于满足-1≤p≤3的所有实数p，函数y=x2+（p-5）x-p+4＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2-x+3的函数值组成的集合为（　　）
    A、{y|y≥3}
    B、{y|y≤3}
    C、{y|y≥
    11
    4
    }
    D、{y|y≥-
    11
    4
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={x|x≤7，x∈N*}，A={1，2，3}，B={1，3，5}，则∁U（A∪B）等于
     
    ．

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