Question

10．下列关系中正确的个数为（　　）
①0∈{0}；  ②∅⊆{0}；    ③{0，1}⊆{（0，1）}；④∁_U（A∪B）=（∁_UA）∪（∁_UB）；  ⑤（∁_UA）∩A=∅

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意，依次分析题目所给的关系式，对于①、利用元素与集合的关系分析；对于②、结合空集的性质分析；    对于③、由集合的定义与表示方分析，对于④、⑤，结合补集的定义、性质分析，可得其是否正确，即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析所给的关系：
对于①、0是集合{0}的元素，即0∈{0}，故①正确；
对于②、空集∅是任何集合的子集，即有∅⊆{0}，即②正确；    
对于③、集合{0，1}中有2个元素：0与1，而集合{（0，1）}为点集，只有元素（0，1），两者不相等，故③错误；
对于④、由补集的性质，可得∁_U（A∪B）=（∁_UA）∩（∁_UB），故④错误；
对于⑤、∁_UA表示全集U中除集合A之外全部元素组成的集合，则有（∁_UA）∩A=∅，故⑤正确；
共有3个正确的关系；
故选：C．

点评 本题考查集合与元素之间的关系以及集合间的关系，是对基础概念的考查，关键正确掌握集合的概念以及表示方法．