练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】我国古代数学家刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法.所谓“割圆术”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率（圆周率指圆周长与该圆直径的比率）.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径

    ，此时圆内接正六边形的周长为

    ，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为__________．（参考数据：

    ）

    【答案】3.12

    【解析】由题意得二十四个全等的等腰三角形的顶角为

    ，由余弦定理可得底边长为

    ，因此圆周率为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知自变量x，y满足则当3≤S≤5时，z＝3x＋2y的最大值的变化范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分13分）

    如图5，已知点是圆心为半径为1的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，是直径，，平面，点是的中点.

    （1）求二面角的余弦值.

    （2）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，曲线在点处的切线与直线垂直．

    （1）求的值；

    （2）若对于任意的， 恒成立，求的取值范围；

    （3）求证： ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆G：,过点A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．

    （1）求椭圆G的方程；

    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为：

    0

    1

    2

    n

    其中（）满足： ，且．

    定义由生成的函数，令．

    （I）若由生成的函数，求的值；

    （II）求证：随机变量的数学期望， 的方差；

    （）

    （Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

    下列命题：

    ①“囧函数”的值域为；

    ②“囧函数”在上单调递增；

    ③“囧函数”的图象关于轴对称；

    ④“囧函数”有两个零点；

    ⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．其中正确命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2

    C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

    （1） 求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；

    （2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

    （3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．

    （1）当时，求函数的表达式；

    （2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案