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    【题目】已知自变量x，y满足则当3≤S≤5时，z＝3x＋2y的最大值的变化范围为________．

    【答案】[7，8]．

    【解析】试题分析：先根据约束条件画出可行域，设z=3x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=3x+2y过可行域内的点时，从而得到z=3x+2y的最大值即可

    试题解析：如图，由得交点为B(4－s，2s－4)，其他各交点分别为A(2，0)，C(0，s)，C′(0，4)．

    ① 当3≤s＜4时，可行域是四边形OABC，

    此时7≤z＜8；

    ② 当4≤s≤5时，可行域是△OAC′，此时zmax＝8.

    由①②可知目标函数z＝3x＋2y的最大值变化范围是[7，8]．

    点晴：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想．这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；

    （Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

    （参考公式和计算结果：）

    （Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率.

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    【题目】已知函数，其中， 为自然对数的底数．

    （1）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；

    （2）若，函数在区间内有零点，证明： ．

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    【题目】若函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

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    【题目】（本小题满分10分，第（1）问 5分，第（2）问 5 分）

    近年来，微信越来越受欢迎，许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息，微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验，支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的名顾客进行统计，其中岁以下占，采用微信支付的占， 岁以上采用微信支付的占。

    （1）请完成下面列联表：

    岁以下

    岁以上

    合计

    使用微信支付

    未使用微信支付

    合计

    （2）并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”？

    参考公式: ， .

    参考数据：

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    【题目】某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2、0.4、0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ）

    A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1

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    （1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率.

    （2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要体验费多少元？

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    ，此时圆内接正六边形的周长为

    ，此时若将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3，当用正二十四边形内接于圆时，按照上述算法，可得圆周率为__________．（参考数据：

    ）

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